Question

18．已知AB∥CD，求证：∠AEF=∠EFD，∠BEF+∠EFD=180°．

Answer 1

分析 先根据对顶角相等得出∠1=∠AEF，再由AB∥CD得出∠1=∠EFD，故可得出∠AEF=∠EFD，再根据补角的定义即可得出∠BEF+∠EFD=180°．

解答 证明：∵∠1与∠AEF是对顶角，
∴∠1=∠AEF．
∵AB∥CD，
∴∠1=∠EFD，
∴∠AEF=∠EFD．
∵∠AEF+∠BEF=180°，
∴∠BEF+∠EFD=180°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．