题目内容

8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-1=\frac{y}{5}}\\{2x+3y=-1}\end{array}\right.$．

分析 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=15①}\\{2x+3y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：7x=14，即x=2，
把x=2代入②得：y=-$\frac{5}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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18．计算：（-a）3•a2正确的结果是（　　）
A．-a5B．a5C．-a6D．a6
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t，AD=$\frac{5}{3}t$；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）在运动过程中，将△ABC沿直线PD翻折后点A落在直线AC上的点E处，若DE恰好经过线段PQ中点M，求t的值．
16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）经过△OAB的顶点B和线段OA的中点C，AB∥y轴，点B的坐标为（-3，2）．
（1）若点P（-6，m）在反比例函数上，求直线OP的解析式；
（2）求△OAB的面积．
3．因式分解：3（y-x）2+5（x-y）
13．如图，在?ABCD中，AD=2AB，E，F在直线AB上，CE与AD交于点M，DF与CB交于点N，且AE=AB=BF．
求证：四边形CDMN为菱形．
20．如图，图中直线l的解析式是y=-$\frac{1}{3}$x-1．
17．山西西龙池抽水蓄能电站是国家在本地区有史以来最大的生产性项目，该蓄能在电站装有四台300MW坚轴单级混流可逆式水泵水轮发电组，则单独一台水电机2h发电的电能是（　　）
A．2.16×1012JB．21.6×1014JC．0.216×1013JD．2.16×1011J
18．已知AB∥CD，求证：∠AEF=∠EFD，∠BEF+∠EFD=180°．

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