题目内容

15.如图,已知菱形ABCD的周长是24米,∠BAC=30°,则对角线承BD的长等于(  )
A.6$\sqrt{3}$米B.3$\sqrt{3}$米C.6米D.3米

分析 由菱形ABCD的周长是24米,∠BAC=30°,易求得AB=6米,△ABD是等边三角形,继而求得答案.

解答 解:∵菱形ABCD的周长是24米,∠BAC=30°,
∴AB=AD=24÷4=6(米),∠DAB=2∠BAC=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=6米.
故选C.

点评 此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质.注意证得△ABD是等边三角形是解此题的关键.

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