Question

已知mn≠1，且5m²+2009m+9=0，9n²+2009n+5=0，则

m

n

的值为（　　）

• A、-402
• B、

  5

  9

• C、

  9

  5

• D、

  670

  3

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：将原题第二个等式左右两边同时除以n²，变形后与第一个等式比较，得到m与

1

n

为方程5x²+2009x+9=0的两个解，利用一元二次方程根与系数的关系即可求出所求式子的值．

解答：解：将9n²+2009n+5=0变形得：5×（

1

n

）²+2009×

1

n

+9=0，
又5m²+2009m+9=0，
∴m与

1

n

为方程5x²+2009x+9=0的两个解，
则m•

1

n

=

m

n

=

9

5

．
故选C

点评：此题考查了根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b²-4ac≥0时，设方程两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．