Question

19．将$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$，$\frac{\sqrt{7}}{7}$从小到大排列$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 先求出三个数的平方，再比较大小即可．

解答 解：（$\frac{\sqrt{5}}{5}$）²=$\frac{1}{5}$，（$\frac{\sqrt{6}}{6}$）²=$\frac{1}{6}$，（$\frac{\sqrt{7}}{7}$）²=$\frac{1}{7}$，
∵$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{6}$＞$\frac{1}{7}$，
∴$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{7}}{7}$＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．