题目内容

14.一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成,从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下,那么搭成这样一个几何体,最少需要6个这样的小立方块,最多需要8个这样的小立方块.

分析 易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.

解答 解:综合主视图和俯视图,这个几何体的底层有4个小正方体,
第二层最少有2个,最多有4个,
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为:4+2=6个,
至多需要小正方体木块的个数为:4+4=8个,
故答案为:6,8.

点评 此题主要考查了几何体的三视图,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.

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