题目内容
11．
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠D，AD平分∠EAC，那么CB平分∠ACF吗？为什么？
分析 首先利用平行线的判定定理判定DF∥BE，AD∥BC，再利用平行线的性质可得∠7=∠D，∠4=∠D，∠5=∠6，∠5=∠7，等量代换可得∠4=∠6，利用角平分线的定义可得结论．
解答 解：CB平分∠ACF．
理由：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ACD=180°，
∴∠1=∠ACD，
∴DF∥BE，
∴∠B=∠4，∠7=∠D，
∵∠B=∠D，
∴∠4=∠D，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6，
∵AD平分∠EAC，
∴∠5=∠7，
∴∠4=∠6，
∴CB平分∠ACF．
点评 本题主要考查了平行线的性质及判定定理，综合运用定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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12．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（ ）
| A． | （1-10%+15%）x万元 | B． | （1+10%-15%）x万元 | C． | （1-10%）（1+15%）x万元 | D． | （x-10%）（x+15%）万元 |
13．若线段c满足$\frac{a}{c}$=$\frac{c}{b}$，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（ ）
| A． | 6cm | B． | 7cm | C． | 8cm | D． | 10cm |
10．下列计算，正确的是（ ）
| A． | （-2）-2=4 | B． | 20×2-3=-$\frac{1}{8}$ | C． | 46÷（-2）6=64 | D． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$=2 |
16．
小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x-1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）已知：
①当x=$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=0；
②当x＞$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=2x-1
③当x＜$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=1-2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=3；n=5；：
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x-1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x-1|的一条性质．
小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x-1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）已知：
①当x=$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=0；
②当x＞$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=2x-1
③当x＜$\frac{1}{2}$时，y=|2x-1|=1-2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=3；n=5；：
| x | … | -2 | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | m | … |
| y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x-1|的一条性质．
RT△ABC中，∠ABC=30°，CD⊥AB，将△ACD绕A旋转至△AC′D′，连接D′C，M、N分别是BC′和D′C的中点，连接MN，探索D′C和MN的数量及位置关系．