题目内容

20．下列说法中，正确的个数有（　　）
①-a一定是负数；
②|-a|一定是正数；
③倒数等于它本身的数为±1；
④绝对值等于它本身的数是正数；
⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；
⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负．
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．

解答 解：①-a不一定是负数，若a为负数，则-a就是正数，故说法不正确；
②|-a|一定是非正数，故说法不正确；
③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；
④绝对值等于它本身的数是正数和0，故说法不正确；
⑤两个有理数的和不一定大于其中每一个加数，若两个负数相加，则和小于每一个加数，故说法不正确；
⑥如果两个数的和为0，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，故说法不正确．
说法正确的有③，故选A．

点评 本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．

练习册系列答案
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你能用这种方法解答后面的问题吗？
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∴$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=22-2=2，故$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值为$\frac{1}{2}$
评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}$=$\frac{1}{7}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．

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