题目内容

计算： ．

-2． 【解析】试题分析：先分别计算0次幂、负指数幂、二次根式以及绝对值的化简，然后再按顺序进行计算即可. 试题解析：原式=1+3-2×3=1+3﹣6=﹣2.
练习册系列答案
相关题目

关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m2=0．

（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|﹣2，求m的值及方程的根．

（1）证明见解析；（2）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣或 【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程的判别式△=b2﹣4ac的结果判断即可，当△＞0时，有两个不相等的实数根，当△=0时，有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根； （2）根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，表示出两根的关系，得到x1，x2异号，然后根据绝对值的性质和两根的关系分类讨论即可求解. ...

方程x2= 的解是_______.

0或 【解析】x2= , x2- =0, x(x-)=0, 所以x1=0，x2=.

某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，则此三角形的周长是_____．

6或7或8或9． 【解析】x2﹣5x+6=0， (x-2)(x-3)=0. x1=2，x2=3. 三边是，2、2、2；2、2、3；2、3、3；3、3、3， 所以三角形周长是6或7或8或9．

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

（1）△BDE是等腰三角形；（2）10． 【解析】试题分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明； （2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值． 【解析】 （1）△BDE是等腰三角形． 由折叠...

如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是__________．

x＞1． 【解析】当x＞1时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1， 故答案为：x>1.

要使有意义，则x的取值范围是__________．

x≥． 【解析】由题意得：3+2x≥0，解得：x≥， 故答案为：x≥.

如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧的长为_____．

【解析】已知AB是⊙O切线， 根据切线的性质可得AB⊥OB，即可得 ∠ABO=90°， 再由∠A=30°， 可得∠AOB=90°﹣∠A=60°， 所以∠BOC=120°， 所以 的长为 .

三角形的外心是（ ）．

A．各内角的平分线的交点

B．各边中线的交点

C．各边垂线的交点

D．各边垂直平分线的交点

D 【解析】 试题分析：三角形外心指的是外接圆的圆心，圆心到三个顶点距离相等，又根据到线段两个端点距离相等的点在垂直平分线上，故圆心为三边垂直平分线的交点.

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