题目内容

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

（1）△BDE是等腰三角形；（2）10． 【解析】试题分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明； （2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值． 【解析】 （1）△BDE是等腰三角形． 由折叠...
练习册系列答案
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已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

(1)当k≤时，原方程有两个实数根(2)不存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立 【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根的判别式列出不等式，解之即可；（2）本题利用韦达定理解决. 试题解析： （1） ，解得 （2）由 ， 由根与系数的关系可得： 代入得： ， 化简得： ， 得. 由于的取值范围为， 故不存在k使。 ...

解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3． 【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0， 所以x1=，x2=﹣3．

已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.

3或－1 【解析】把a+b看做一个整体,十字相乘, (a+b)2-2(a+b)-3=0, (a+b-3)(a+b+1)=0, a+b-3=0,a+b+1=0, 所以a+b=3,a+b=-1.

方程x2=x的解是__．

x1=0，x2=1 【解析】x2-x=0. x(x-1)=0, x=0,x-1=0, x1=0，x2=1.

计算： ．

-2． 【解析】试题分析：先分别计算0次幂、负指数幂、二次根式以及绝对值的化简，然后再按顺序进行计算即可. 试题解析：原式=1+3-2×3=1+3﹣6=﹣2.

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为__________cm．

7cm． 【解析】试题分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够得出最大正方形的面积=正方形A，B，C，D的面积和=49cm2，所以最大的正方形S的边长为7cm.．

“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客至多可得到　 　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

（1）70；（2）. 【解析】试题分析：（1）由题意可得该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客所获得购物券的金额不低于50元的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）； （2）画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，该顾客所获得...

将一元二次方程化成一般形式为 ．

． 【解析】试题解析：方程去括号得：2x2-6x=1，即2x2-6x-1=0．

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