Question

2．如图，已知AB∥CD，∠B=∠GED，∠F=∠G，试判断BF与GE有怎样的位置关系？HG与FT呢？请说明理由．

Answer 1

分析 延长BF交CD于点K，根据平行线的性质可得出∠B=∠EKF，再由∠B=∠GED可得出∠EKF=∠GED，故可得出BF∥GE．由平行线的性质得出∠HFT=∠FTE，故可得出∠FTE=∠G，进而可得出HG∥FT．

解答 解：BF∥GE，HG∥FT．
理由：延长BF交CD于点K，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠EKF．
∵∠B=∠GED，
∴∠EKF=∠GED，
∴BF∥GE，
∴∠HFT=∠FTE，
∵∠F=∠G，
∴∠FTE=∠G，
∴HG∥FT．

点评 本题考查的是平行线的判定定理，根据题意作出辅助线，构造出内错角是解答此题的关键．