Question

8．解二元一次方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=2y}\\{2x+3y=7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{3}=1}\\{2x-3y=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=2y①}\\{2x+3y=7②}\end{array}\right.$，
把①代入②得4y+3y=7，即y=1，
把y=1代入①得，x=2，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3①}\\{2x-3y=4②}\end{array}\right.$，
由①×3+②得5x=13，即x=$\frac{13}{5}$，
把x=$\frac{13}{5}$代入③得，y=$\frac{2}{5}$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{5}}\\{y=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．