Question

19．如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（　　）

• A． 仅①
• B． 仅①③
• C． 仅①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可．

解答 解：∵Rt△ABC≌Rt△CED，
∴AC=CD，①成立；
∵Rt△ABC≌Rt△CED，
∴∠1=∠D，
又∠2+∠D=90°，
∴∠2+∠1=90°，
即∠ACD=90°，
∴AC⊥DC，②成立；
∵Rt△ABC≌Rt△CED，
∴AB=EC，BC=ED，
又BE=BC+EC，
∴BE=AB+ED，③成立；
∵∠B+∠E=180°，
∴AB∥DE，④成立，
故选：D．

点评 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．