Question

20．已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x₁+2x₂=-1，求x₁，x₂和a的值．

Answer 1

分析 根据根与系数关系得到x₁+x₂=2，x₁x₂=a，加上x₁+2x₂=-1，则可先求出求x₁，x₂的值，然后加上a的值．

解答 解：根据题意得x₁+x₂=2，x₁x₂=a，
而x₁+2x₂=-1，
解得x₁=5，x₂=-3，
所以a=5×（-3）=-15．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．