某体育用品商店为了解5月份的销售情况.对本月各类商品的销售情况进行调查.并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图(1)请根据图中提供的信息.将条形图补充完整,(2)该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品.含篮球.足球.排球三种球.预计恰好用完进货款共3600元.设购进篮球x个.足球y个.三种球的进价和售价如表:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某体育用品商店为了解5月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图

（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；
（2）该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如表：

类别	篮球	足球	排球
进价（单位：元/个）	50	30	20
预售价（单位：元/个）	70	45	25

求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销．
①假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）的函数关系式；
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个．

分析（1）结合扇形统计图中的比例关系算出销售球类个数，再补充完整条形统计图即可；
（2）用含x、y的代数式表示出来排球的购进量，再根据三种球的进货款共3600元，即可列出关于x、y的等式，整理后即可得出结论；
（3）①根据“利润=篮球利润+足球利润+排球利润”即可得出P关于x的函数关系式；
②根据足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销，可列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．

解答解：（1）球类的销售数量为60×$\frac{40%}{20%}$=120（个），
补充完条形统计图，如图所示．
（2）由题意可知排球购进（120-x-y）个，则50x+30y+20（120-x-y）=3600，
整理得：y=-3x+120．
（3）①由题意得：P=20x+15y+5（120-x-y），
整理得：P=-15x+1800．
②根据题意列不等式，得120-3x≤60，
解得：x≥20，
∴x的范围为x≥20，且x为整数．
∵P是x的一次函数，-15＜0，
∴P随x的增大而减小，
∴当x取最小值20时，P有最大值，最大值为1500元，此时购进篮球20个，足球60个，排球40个．

点评本题考查了一次函数的应用、扇形统计图、条形统计图以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）求出球类销售的数量；（2）根据数量关系找出y关于x的函数关系式；（3）①根据数量关系找出P关于x的函数关系式；②列出关于x的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键．