题目内容
5．
A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在高速公路上匀速行驶，距B城高速公路入口处的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系如图．（1）A、B两座城市之间的距离为300千米，点M表示的意义是当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；
（2）求y与x的关系式；
（3）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，与两车相遇后即可90千米/时的速度匀速驶向A 城，请在图中画出乙车行驶的路程y乙（千米）与时间x（时）之间关系的图象．
分析 （1）直接利用图象上点的坐标得出AB之间的距离和点M表示的意义；
（2）利用待定系数法求出y与x之间的关系式；
（3）首先求出经过2小时后甲乙两车相遇，进而画出乙车行驶的路程y乙（千米）与时间x（时）之间关系的图象．
解答 解：（1）A、B两地之间的距离为300千米，
点M表示的意义是：
当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；
故答案为：300，当行驶了2小时时，甲车距离B城高速公路入口120千米；
（2）由图知，y是x的一次函数，设y=kx+b，
∵图象过点（0，300），（2，120），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=300}\\{2k+b=120}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-90}\\{b=300}\end{array}\right.$，
∴y=-90x+300；
（3）由（2）知甲车的速度为60千米/时，
所以，300÷（60+90）=2（小时），
即经过2小时后甲乙两车相遇，相遇之后乙车的速度变为90千米/时，
所以乙车行驶的路程y（千米）与时间x之间的关系图形为：
．
点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象获取正确信息是解题关键．
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17．某体育用品商店为了解5月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图
（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；
（2）该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如表：
求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销．
①假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）的函数关系式；
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个．
（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；
（2）该商店准备按5月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完进货款共3600元，设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如表：
| 类别 | 篮球 | 足球 | 排球 |
| 进价（单位：元/个） | 50 | 30 | 20 |
| 预售价（单位：元/个） | 70 | 45 | 25 |
（3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销．
①假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润P（元）与x（个）的函数关系式；
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个．