Question

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以为斜边的直角三角形，点在小正方形的顶点上，且直角三角形的面积为5；

（2）在图中画出以为一边的正方形点在小正方形的顶点上，并直接写出直角三角形与正方形重叠部分的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）图见解析，

【解析】

（1）先求出AB长，通过面积算出BC长，作出△ABC即可；

（2）根据正方形知识作出正方形即可，MN和BC交点记为点O，求出△MOC的面积即可.

（1）由题知，，

∵，

∴，

作出△ABC，如图所示；

（2）由题知，，

根据正方形知识，作出正方形DEMN，如图所示，

MN和BC交点记为点O，

则重叠部分为△MOC，

由题知，△MOC为等腰直角三角形，，

∴，

∴，

则重叠部分面积=.