Question

16．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，此时一只蚂蚁正好位于折断处并朝着树尖的方向爬行，爬行速度是每分钟0.5米，经测量AB长2米，则蚂蚁爬到B处需要多久（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$分钟
• B． $\sqrt{3}$分钟
• C． （$\sqrt{5}$+1）分钟
• D． $2\sqrt{5}$分钟

Answer 1

分析 直接利用勾股定理得出BC的长，再利用蚂蚁爬行速度得出答案．

解答 解：由题意可得：BC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∵蚂蚁爬行速度是每分钟0.5米，
∴蚂蚁爬到B处需要：$\frac{\sqrt{5}}{0.5}$=2$\sqrt{5}$（分钟）．
故选：D．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出BC的长是解题关键．