Question

若关于x的方程

2

x-1

+

5

1-x

=

m

x2-1

有增根，求增根和m的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

解答：解：去分母得：-3（x+1）=m，
由分式方程有增根，得到x²-1=0，即x=1或x=-1，
把x=1代入整式方程得：m=-6；
把x=-1代入整式方程得：m=0．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．