题目内容
17.一个正多边形每个外角都等于36°.则它共有35条对角线.分析 先利用正多边形的外角和为360°可确定正多边形的边数,然后根据n边形有$\frac{1}{2}$n(n-3)条对角线进行计算.
解答 解:正多边形的边数=$\frac{360°}{36°}$=10,
正十边形的对角线条数为$\frac{1}{2}$×10×(10-3)=35.
故答案为35.
点评 本题考查了多边形内角与外角:多边形内角和定理:(n-2)•180 (n≥3)且n为整数);多边形的外角和等于360度.从n边形的一个顶点出发引出(n-3)条对角线,共有$\frac{1}{2}$n(n-3)条对角线.
练习册系列答案
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7.若3a+5|b-1|=0,则a(b-1)2的值一定是( )
| A. | 正数 | B. | 负数 | C. | 非负数 | D. | 非正数 |
12.
如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形,如此继续下去,…,根据以上操作方法,请你填写表:
则an=1+3n(用含n的代数式表示).
| 操作次数N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
| 正方形的个数 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … | an |