Question

9．解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$                          
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，继而可得答案．

解答 解：（1）解不等式3x-2＞0，得：x＞$\frac{2}{3}$，
解不等式x-1≤0得：x≤1，
∴不等式组的解集为$\frac{2}{3}$＜x≤1，
如下图：
；

（2）解不等式3（x-1）＜5x+1，得：x＞-2，
解不等式$\frac{x-1}{2}$≥2x-4得：x≤$\frac{7}{3}$，
∴不等式组的解集为-2＜x≤$\frac{7}{3}$，
则其整数解为-1、0、1、2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．