Question

7．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=105°，∠ACF=25°．求∠FEC的度数．

Answer 1

分析 先根据EF∥AD，AD∥BC得出EF∥AD∥BC，故∠DAC+∠ACB=180°．所以可得出∠BCF的度数，根据CE平分∠BCF可得出∠FCE=∠BCE，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥AD∥BC，
∴∠DAC+∠ACB=180°．
∵∠DAC=105°，∠ACF=25°，
∴∠BCF=180°-∠DAC-∠ACF=180°-105°-25°=50°．
∵CE平分∠BCF，
∴∠FCE=∠BCE=25°．
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=25°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．