Question

2．△ABC中，三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长是30 cm．

Answer 1

分析 设△ABC三边的中点分别为E、F、G，由三角形中位线定理可求得△ABC三边的和，可求得答案．

解答 解：
设△ABC三边的中点分别为E、F、G，如图，
∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，
∴AB=2EF，BC=2DF，AC=2DE，
∴AB+BC+AC=2（EF+DF+DE），
∵△DEF的周长为15cm，
∴EF+DF+DE=15cm，
∴AB+BC+AC=2×15cm=30cm，
即△ABC的周长为30cm，
故答案为：30．

点评 本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行且等于第三边的一半是解题的关键．