Question

6．用直接开平方法解方程．
（1）（1-2x）²-4=0；
（2）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）=7．

Answer 1

分析 （1）根据直接开平方法，可得方程的解；
（2）根据平方差公式，可化简方程，根据直接开平方法，可得答案．

解答 解：（1）移项，得
（1-2x）²=4，
开方，得
1-2x=2或1-2x=-2，
解得x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=$\frac{3}{2}$；
（2）方程化简，得
x²-5=7，
移项，得
x²=12，
开方，得
x₁=2$\sqrt{3}$，x₂=-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，利用平方差公式化简方程是解题关键，有利用了直接开平方的方法解方程．