题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=3，∠A=30°，求b和a的值．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：利用∠A的正弦可计算出a的值，利用∠A的余弦可计算出b的值．
解答：解：∵sinA=
a
c
，
∴a=3sin30°=3×
1
2
=
3
2
；
∵cosA=
b
c
，
∴b=3cos30°=3×
3
2
=
3
3
2
．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）指出图中线段BE与DF之间数量和位置的关系，并加以证明．
阅读下面材料：
如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．
如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．
如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题
如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=
1
2
AB．
（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？
（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．
如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过
 
变化得到的．
如图，已知在?ABCD中，AB=4，∠DAB=135°，以AB为直径的⊙O恰好经过点C．
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
如图，直径AE，BD交于点O，点D为
CE
中点，求证：2
AB
=
CE
．
如图所示，ABCD是正方形，AE∥DB，BE=BD，BE交AD于F，试说明：△DEF是等腰三角形．
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°
（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB上时，填空：设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，若AC=2，则S1=
 
；S2=
 
S1与S2的数量关系是
 
．

（2）猜想论证：
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想；

（3）拓展探究：
①如图3所示，若当△DEC绕点C旋转角大于90°且小于270°，AC=a，则四边形ABDE的最大面积是
 
；
②如图4，已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E，若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请计算相应的BF的长．
解为x=0的方程是（　　）
A、2x-6=0
B、3（x-2）-2（x-3）=5x
C、
5x+3
2
=6
D、
x-1
4
=
3-2x
6
-
5
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网