Question

17．（1）解分式方程：$\frac{1}{x-3}$=3+$\frac{x}{3-x}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-4＜\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：1=3x-9-x，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8①}\\{x-4＜\frac{x+1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜$\frac{13}{2}$，
则不等式组的解集为-1≤x＜$\frac{13}{2}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．