题目内容
7．每年盛夏，龙泉的葡萄就迎来了大丰收．去年8月下旬，该地招商引资成立了一个农资合作工厂，共收购140吨葡萄．若在市场上直接销售，每吨葡萄可获利0.1万元，任何时候都可以直接销售任意数量的葡萄；若将葡萄加工成饮料销售，则每吨葡萄可获利0.5万元，每天能加工葡萄12吨；若将葡萄加工成葡萄干销售，则每吨可获利0.6万元，每天能加工葡萄8吨；但两种加工不能同时进行．（1）由于环境等原因，这批葡萄必须在15天内加工完或销售完．现在有如下销售方案：
方案一：全部将葡萄加工成饮料销售；
方案二：尽可能多地将葡萄加工成葡萄干销售，未加工完的葡萄直接销售；
请你计算以上两种销售方案所获得的利润分别为多少万元？
（2）为了提高利润，该厂决定将所有的葡萄正好用15天加工销售完，那么加工成饮料的时间和加工成葡萄干的时间分别是多少天？此时的利润是多少万元？
分析 （1）根据题意可以计算出两种方案的利润，本题得以解决；
（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
解答 解：（1）由题意可得，
方案一获得的利润为：140×0.5=70（万元），
方案二获得的利润为：（140-15×8）×0.1+15×8×0.6=74（万元），
即方案一获得的利润为70万元，方案二获得的利润为74万元；
（2）设加工成饮料的时间为x天，
12x+8（15-x）=140，
解得，x=5
∴15-x=10，
此时的利润为：12×5×0.5+8×10×0.6=78（万元），
即加工成饮料的时间是5天，加工成葡萄干的时间是10天，此时的利润是78万元．
点评 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=$\frac{1}{2}$AB．
按照如图的程序计算，若输入n的值为3时，计算结果为231．
2．某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），则y1=22.5x+900，y2=17x+2000；（用含x的代数式表示y1和y2）
（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？
（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．
| 运输工具 | 途中平均速度 （千米/时） | 运费 （元/千米） | 装卸费用 （元） |
| 火车 | 100 | 15 | 2000 |
| 汽车 | 80 | 20 | 900 |
（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？
（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．
某次军事演习中，有三艘军舰在同一时刻向指挥所报告：A军舰说B军舰在它的正东方向，C军舰在它的北偏东60°方向；B军舰说C军舰在它的北偏西30°方向，C军舰说它到B军舰的距离比它到A军舰的距离近30海里，求A，B军舰的距离？（结果精确到0.1海里，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）