计算下列各式.并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:(1)(a-4)3(ab3)-2,(2)(3a2b)-2(a-3b-2)-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）（a^-4）³（ab³）^-2；（2）（3a²b）^-2（a^-3b^-2）^-1．

分析（1）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

解答解：（1）（a^-4）³（ab³）^-2=a^-12•（a^-2b^-6）=a^-14b^-6=$\frac{1}{{a}^{14}{b}^{6}}$；
（2）（3a²b）^-2（a^-3b^-2）^-1=（3^-2a^-4b^-2）•（a³b²）=$\frac{1}{9}$a^-1=$\frac{1}{9a}$．

点评本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．

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6．计算：
（1）$\frac{{n}^{2}}{2m}$•$\frac{4{m}^{2}}{5{n}^{3}}$；
（2）$\frac{5{b}^{2}}{3ac}$÷（-$\frac{10bc}{21a}$）；
（3）$\frac{x+2}{x-3}$•$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-4}$；
（4）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$．

3．已知关于y的方程3（m²-1）y²-（m-1）y+5=0是一元一次方程，则2m²-3m+1=6．

10．对于自然数n，下列结论是否正确？
（1）当n为正整数时，（n+1）²-（n-1）²的值一定是4的倍数；
（2）当n为质数时，2ⁿ-1的值一定为质数．

20．（1）观察一组数字：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…请你猜想，2²⁰⁰⁹的个位数字是几？
（2）由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，…那么3²⁰⁰⁹的个位数字是几？

7．已知xy=5，a-b=3，a+b=4，利用因式分解求xya²-xyb²的值．

4．甲、乙两水管同时打开，9分钟能注满水池，现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池，已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？

5．已知：某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比售出的甲种商品的件多50%时，这个商人得到的总利润为50%，那么，当每件甲种商品的进价为600元，求每件乙种商品的进价为多少元？

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