题目内容

17．一元二次方程x2+x=5x+6的两根之和为4．

分析 整理成一般形式，利用根与系数的关系直接求得答案即可．

解答 解：把方程x2+x=5x+6整理为x2-4x-6=0，
两根之和为4．
故答案为：4．

点评 此题考查根与系数的关系，设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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7．在数轴上表示-5的点离开原点的距离等于（　　）
A．5B．-5C．±5D．10
8．若多项式x2-ax-1可分解为（x+b）（x-2），则a+b的值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
5．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为196吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）
A．196（1-x）2B．100（1-x）2=196C．196（1+x）2=100D．100（1+x）2=196
12．抛物线y=-5（x+2）2-6的顶点坐标是（　　）
A．（2，6）B．（-2，6）C．（2，-6）D．（-2，-6）
2．画出二次函数y=x2-2x-3的图象，利用图象回答下列问题：
（1）方程x2-2x-3=0的解是什么；
（2）x取什么值时，函数值大于0．
9．某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%，若毎件商品售价定为x元，则可卖出（170-5x）件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为（　　）
A．20B．20.8C．20或30D．30
6．（1）已知如图（1），求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）利用（1）的结论，解答下列问题：
①如图（2），将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．若∠A=55°，则∠ABD+∠ACD=35°；
②如图（3），∠BOC=70°，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
③如图（4），∠ABD、∠ACD的10等分线分别相交于点G1、G2、…、G9，∠BDC=150°，∠BG1C=69°，试求∠A的度数．
7．已知，A、B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为AB的中点．
（1）如图①，求证：四边形OACB是菱形；
（2）如图②，P为优弧$\widehat{AB}$上一点，PA=3，PB=2，求PC的长．

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