Question

【题目】甲、乙两个电子团队维护一批电脑，维护电脑的台数y（台）与维护需要的工作时间x（h）（0≤x≤6）之间关系如图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：

（1）求乙队维护电脑的台数y（台）关于维护的时间x（h）的关系式；

（2）当x为多少时，甲、乙两队维护的电脑台数一样．

Answer 1

【答案】（1）y乙；（2）当x=4时，甲队整理电脑台数等于乙队整理电脑台数.

【解析】

（1）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；

（2）先求解甲的函数关系式，再利用（1）中的函数关系式可以解决问题．

解： （1）当时，设乙队y与x之间的函数关系式为y乙（≠0）

由图可知，函数图象过点（2，30）

∴，解得

∴y乙（）

由函数图象得，当时，

设乙队y与x之间的函数关系式为y乙＝mx+n（m≠0），

由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y乙（）

y乙．

（2）由函数图象得，

当时，设甲队y与x之间的函数关系式为y甲()，

由图可知，函数图象过点（6，60），∴，

解得，∴y甲

由（1）得，当时，y乙

由图象知，当时，y甲y乙：当时，存在y甲y乙。

且当y甲y乙时，即10x＝5x+20，

解得x=4

∴当x=4时，甲队整理电脑台数等于乙队整理电脑台数.