题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，
)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( )
A.(0，﹣2)B.(1，﹣)C.(2，0)D.(，﹣1)
【答案】D
【解析】
作AB⊥y轴于点B，A′C⊥x轴于C，可得AB＝1、OB＝
，根据正切的定义可得∠AOB＝30°，由将点A顺时针旋转150°得到点A′可得∠AOA′=150°，OA′＝OA＝2，可求出∠A′OC=30°，根据∠A′OC的正弦值和余弦值即可求出A′C和OC的长，即可得答案.
作AB⊥y轴于点B，A′C⊥x轴于C，
∵A（-1，）
∴AB＝1、OB＝，
∴tan∠AOB＝
＝
，
∴∠AOB＝30°
∵将点A顺时针旋转150°得到点A′，
∴∠AOA′=150°，
∴∠A′OC=∠AOA′-∠BOC-∠AOB=30°，OA′＝OA＝
＝2，
∴A′C＝OA′×sin30°=1，OC＝OA′×cos30°=，
∴A′(，﹣1)，
故选D.
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