题目内容

8．如图，根据a，b，c在数轴上的位置，化简代数式$\sqrt{{a}^{2}}$-|a-b|+|a-c|

分析 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：∵b＜a＜0＜c，
∴a-b＜0，a-c＜0，
原式=-a+a-b-a+c=-a-b+c．

点评 此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．已知a，b为两个连续整数，且a＜$\sqrt{19}$-1＜b，则这两个整数是（　　）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
18．下列根式中不是最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{12}$C．$\sqrt{14}$D．$\frac{\sqrt{17}}{2}$
16．计算：
（1）（x2y）5÷（x2y）2；
（2）（a10÷a2）÷a3；
（3）a2•a5÷a5．
3．已知x2=25，那么x=±5；如果（-a）2=（-6）2，那么a=±6．
13．解方程；
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x+3y=5}\end{array}\right.$；（2）x2-4x=0；（3）x2-x-3=0；（4）$\frac{1}{x-2}$-3=$\frac{x-1}{2-x}$．
20．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的相反数一定是负数B．若|a|=|b|，则a=b
C．若|m|=2，则m=±2D．-a一定是负数
17．对于关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，如a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0的实数根为x1=1，x2=-1．
18．如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（　　）
A．互相平行B．互相垂直C．相交成锐角D．相交成钝角

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