Question

17．对于关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，如a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0的实数根为x₁=1，x₂=-1．

Answer 1

分析 利用当x=1时，由ax²+bx+c=0得a+b+c=0，当x=-1时，由ax²+bx+c=0得a-b+c=0可判断方程的解有1和-1．

解答 解：当x=1时，由ax²+bx+c=0得a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0有实数解为x=1；
当x=-1时，由ax²+bx+c=0得a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0有实数解为x=-1，
所以当a+b+c=0且a-b+c=0，则方程ax²+bx+c=0的实数根为x₁=1，x₂=-1．
故答案为x₁=1，x₂=-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．