题目内容

某县“贡江新区”位于贡江南岸（如图），由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局，为建设河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务，由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
x+y=20
12x+8y=180
 乙：
x+y=180
x
12
+
y
8
=20

根据甲、乙两名问学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义．
甲：x表示
 
，y表示
 
；
乙：x表示
 
，y表示
 
．
（2）请你从甲乙两名同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路，求出A、B两工程队分别整治河堤的长度．
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：（1）根据各自列出的方程组和已知条件即可得出答案；
（2）选择乙列出的方程组，再求解即可．
解答：解：（1）甲：x表示A工程队整治的天数；y表示B工程队整治的天数；
乙：x表示A工程队整治河堤的长度；y表示B工程队整治河堤的长度；
故答案为：A工程队整治的天数，B工程队整治的天数；A工程队整治河堤的长度；B工程队整治河堤的长度；

（2）由乙：
x+y=180
x
12
+
y
8
=20
得：
x=60
y=120
．
答：A、B两工程队分别整治河堤的长度分别是60米和120米．
点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
练习册系列答案
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如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？
如图，已知∠1=∠2=∠3，请填写理由，说明AB∥CD，EF∥MN．
解：因为∠1=∠2（
 
　）
∠1=∠4（
 
　）
所以∠2=∠4（
 
　）
得AB∥CD（
 
　）
由∠1=∠3（
 
　）
∠1=∠4（
 
　）
得∠3=∠4（
 
　）
所以EF∥MN（
 
　）
若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）（x-a）+b（x-2）的形式，则a+b的值为
 
．
如图，学校有一块长方形空地，它的长与宽的比为5：4，面积为2600平方米．
（1）求该长方形的长与宽（结果保留一位小数）
（2）现要在空地中规划出5个圆形区域进行绿化，圆形区域的总面积为600平方米，其中四周的四个小圆的半径相等，中间大圆的半径为小圆半径的3倍，你能估计出小圆的半径吗（结果保留1位小数）．
化简求值：（3m-7）（3m+7）-2m（
3
2
m-1），其中m=-3．
求值：3xy（xy-xy2+x2y）-xy2（2x2-3y+2x），其中x=2，y=3．
如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有
 
个（∠A自身除外）．
先化简，再求值：（
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
）÷（
a
a-b
+
a2
b2-a2
），其中a=5，b=1．

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