题目内容

先化简,再求值:(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a-b
+
a2
b2-a2
),其中a=5,b=1.
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答:解:原式=
a(a-b)-a2
(a-b)2
÷
a(a+b)-a2
(a+b)(a-b)
=
-ab
(a-b)2
(a+b)(a-b)
ab
=-
a+b
a-b

当a=5,b=1时,原式=-
5+1
5-1
=-
3
2
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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