Question

9．估计$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$$+\sqrt{20}$的运算结果应在（　　）

• A． 5到6之间
• B． 6到7之间
• C． 7到8之间
• D． 8到9之间

Answer 1

分析 先利用二次根式的乘法法则计算得到原式=3+2$\sqrt{5}$，然后进行无理数的估算．

解答 解：原式=$\sqrt{27×\frac{1}{3}}$+2$\sqrt{5}$
=3+2$\sqrt{5}$，
∵$\sqrt{5}$≈2.236，
∴7＜3+2$\sqrt{5}$＜8．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．