题目内容
如图，在四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB＝∠DBA，②AC＝BD，③AD＝BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明(只需证明一种情况)．
答案：
解析：
解析：
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下面只选择①②证明． 证明：因为∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，AB＝BA，所以△ACB≌△BDA． 所以AD＝BC，∠ABC＝∠BAD． 作DE∥BC交AB于点E(如图)，
则∠DEA＝∠CBA， 所以∠DAE＝∠DEA，AD＝ED， 所以DE＝BC． 因为DE∥BC，所以四边形DEBC是平行四边形，所以AB∥CD． 又因为AD不平行BC，所以ABCD是等腰梯形． |
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．