如图.AO⊥BO.CO⊥DO.∠AOC:∠BOC=1:5.则∠BOD=( )A．105°B．112.5°C．135°D．157.5° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC=1：5，则∠BOD=（　　）

A．

105°

B．

112.5°

C．

135°

D．

157.5°

分析 AO⊥BO，∠AOC：∠BOC=1：5，可求得∠AOC，再根据周角的定义求得结果．

解答解：设，∠AOC=x，∠BOC=5x，
∴∠AOB=4x，
∵AO⊥BO，
∴4x=90°，
∴x=22.5°，
∴∠BOD=360°-90°-90°-22.5°=157.5°，
故选D．

点评本题主要考查了垂直的定义，周角的定义，熟记定义是解题的关键．

练习册系列答案

	A．	同位角相等
	B．	两边和一角对应相等的两个三角形全等
	C．	面积相等的两个三角形全等
	D．	等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

18．下列说法正确的个数是（　　）
①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

5．下列选项中，两个角是邻补角的是（　　）

15．

完成推理过程：如图．
∵∠1=∠2（已知），∠2=∠4（对顶角相等）
∴∠4=∠1（等量代换）
∴DB∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）

2．

如图，已知在正方形ABCD中，AE=EB，AF=$\frac{1}{4}$AD，求证：CE⊥EF．

19．已知x^a=3，x^b=5，则x^2a-b=$\frac{9}{5}$．

20．

如图，AD∥BC，∠A=94°，∠D=106°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．

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