【题目】在中，，，沿中位线DE折起后，点A对应的位置为点P，.

（1）求证：平面平面DBCE；

（2）求证：平面平面PCE；

（3）求直线BP与平面PCE所成角的正弦值.

（1）现从该城镇适龄人群中抽取100人，得到如下列联表：

根据联表判断是否有99%的把握认为失业与性别有关？

附：

（2）调查显示，新增就业人群中，新兴业态，民营经济，大型国企对就业支撑作用不断增强，其岗位比例为，现从全市新增就业人群（数目较大）中抽取4人，记抽到的新兴业态的就业人数为X，求X的分布列和数学期望.

（1）现从该城镇适龄人群中抽取100人，得到如下列联表：

根据联表判断是否有99%的把握认为失业与性别有关？

附：

（2）调查显示，新增就业人群中，新兴业态，民营经济，大型国企对就业支撑作用不断增强，其岗位比例为2∶5∶3，现要抽取一个样本容量为50的样本，则这三种岗位应该各抽取多少人？

【题目】已知函数.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）证明： 且.

【题目】从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：

（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？

（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；

（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.

参考公式： .

附表：

【题目】关于函数，下列判断正确的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的图象的对称中心为（）

C. 在上存在单调递减区间

D. 的图象可由的图象向左平移个单位而得

A.在《战狼2》上映前两周中，前四天票房逐日递增

B.在《战狼2》上映前两周中，日票房超过2亿元的共有12天

C.在《战狼2》上映前两周中，8月5日，8月6日达到了票房的高峰期

D.在《战狼2》上映前两周中，前五日的票房平均数高于后五日的票房平均数

【题目】已知椭圆的短轴长为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线平行于直线，且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程．

（2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．

附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．（参考数据：，计算结果保留到小数点后两位）

【题目】据国家统计局发布的数据，2019年11月全国（居民消费价格指数），同比上涨，上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响上涨3.27个百分点．下图是2019年11月一篮子商品权重，根据该图，下列四个结论正确的有______．

①一篮子商品中权重最大的是居住

②一篮子商品中吃穿住所占权重超过

③猪肉在一篮子商品中权重为

④猪肉与其他禽肉在一篮子商品中权重约为