题目内容
【题目】在改革开放40年成就展上某地区某农产品近几年的产量统计表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量（万吨） | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
．
（2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．（参考数据：
，计算结果保留到小数点后两位）
【答案】（1）
；（2）7.56万吨
【解析】
（1）先求出
和
的值，然后求出
，进而由
，
，可求出
，从而可求出
关于
的线性回归方程；
（2）当年份为2020年时，年份代码为
，由（1）求得的回归方程，求出
的值即可．
（1）由题意可知：
，
，
，
所以
，
又
，
故关于的线性回归方程为．
（2）由（1）可得，当年份为2020年时，年份代码为，此时
．
所以可预测2020年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨．
【题目】目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境. 我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上万亩土地，并且严重污染环境. 垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市将实行生活垃圾分类，分类标准为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既环保，又节约资源. 如：回收利用1吨废纸可再造出0.8吨好纸，可以挽救17棵大树，少用纯碱240千克，降低造纸的污染排放75％，节省造纸能源消耗40％～50％.
现调查了北京市5个小区12月份的生活垃圾投放情况，其中可回收物中废纸和塑料品的投放量如下表：
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废纸投放量（吨） | 5 | 5.1 | 5.2 | 4.8 | 4.9 |
塑料品投放量（吨） | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.4 | 3.3 |
（Ⅰ）从
这5个小区中任取1个小区，求该小区12月份的可回收物中，废纸投放量超过5吨且塑料品投放量超过3.5吨的概率；
（Ⅱ）从这5个小区中任取2个小区，记
为12月份投放的废纸可再造好纸超过4吨的小区个数，求的分布列及期望．
