【题目】如图，设抛物线的焦点为，是抛物线上一点，过点的切线与轴相交于点，是线段的中点.直线交抛物线于另一点.

（1）求证：垂直于轴；

（2）求面积的取值范围.

【题目】如图，在中，，，，现沿的中位线将翻折至，使得二面角为.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】设圆，圆的半径分别为1，2，且两圆外切于点，点，分别是圆，圆上的两动点，则的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图，在棱长都相等的正三棱柱中，是棱的中点，是棱上的动点.设，随着增大，平面与底面所成锐二面角的平面角是（ ）

A.增大B.先增大再减小

C.减小D.先减小再增大

①a1=m(mN*)；②ann-1(n≥2)；③n是a1+a2+‥+an的因数（n ≥1）．

（Ⅰ）当m=5时，写出数列{an}的前五项；

（Ⅱ）若数列{an}的前三项互不相等，且n≥3时，an为常数，求m的值；

（Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，an为常数．

【题目】已知椭圆的右焦点为F.

（1）求点F的坐标和椭圆C的离心率；

（2）直线过点F，且与椭圆C交于P，Q两点，如果点P关于x轴的对称点为，判断直线是否经过x轴上的定点，如果经过，求出该定点坐标；如果不经过，说明理由.

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

【题目】在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.

已知的内角,,的对边分别为,,______________,,,求的面积.

【题目】如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE平面BCED，如下图．

（Ⅰ）求证：A1OBD；

（Ⅱ）求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值；

【题目】某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法:

①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;

②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;

③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;

④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.

其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）