题目内容
【题目】在①,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.
已知的内角
,
,
的对边分别为
,
,
______________,
,
,求
的面积.
【答案】答案不唯一,具体见解析
【解析】
(1)选①,先用余弦定理求出角
,根据三角形内角和为
可算出角
,再由正弦定理求出
边,最后用三角形的面积公式
求面积即可.
(2)选②,先用正弦定理的推论将边化角,整理得角
,根据三角形内角和为
可算出角
,再由正弦定理求出
边,最后用三角形的面积公式
求面积即可.
解:(1)若选择①,
由余弦定理,
因为,所以
;
由正弦定理,
得,
因为,
,
所以,
所以,
所以.
(2)若选择②,
则,
因为,所以
,
因为,所以
;
由正弦定理,
得,
因为,
,
所以,
所以,
所以.
(3)若选择③,
则,所以
,
因为,所以
,
所以,所以
;
由正弦定理,
得,
因为,
,
所以,
所以,
所以.
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