【题目】已知函数的定义域为，若满足，则称函数为“型函数”.

（1）判断函数和是否为“型函数”，并说明理由；

（2）设函数，记为函数的导函数.

①若函数的最小值为1，求的值；

②若函数为“型函数”，求的取值范围.

【题目】下图是一块平行四边形园地，经测量，.拟过线段上一点 设计一条直路（点在四边形的边上，不计直路的宽度），将该园地分为面积之比为的左，右两部分分别种植不同花卉.设（单位：m）.

（1）当点与点重合时，试确定点的位置；

（2）求关于的函数关系式；

（3）试确定点的位置，使直路的长度最短.

A.166B.171C.181D.188

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，右准线的方程为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交椭圆于另一点，交于点.若以为直径的圆经过原点，求直线的方程.

A.360B.150C.180D.210

【题目】已知椭圆的离心率为分别为左右焦点，是椭圆上点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值以及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

【题目】已知直线与直线的交点为，圆.

（1）求过的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程；

（2）过点做圆的切线，求切线方程.

【题目】设函数， （）.

（1）当时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；

（2）当时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；

（3）当时，设函数与的图象交于 两点．求证： .

在以直角坐标原点为极点，的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平移1个单位得到曲线．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线的切线交曲线于不同两点，切点为．求的取值范围．