题目内容
【题目】某高校从4名男教师和3名女教师中选3名派到3个不同国家（每个国家1名教师）交流访问，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（ ）种
A.360B.150C.180D.210
【答案】C
【解析】
根据题意，分2步进行①、在4名男教师和3名女教师中选3名，要求这3名教师中男、女教师都有，需要分2种情况讨论，②、将选出的3名教师全排列，对应3个国家，由分步计数原理计算可得答案．
解：根据题意，分2步进行
①、在4名男教师和3名女女教师中选3名，要求这3名教师中男、女教师都有，
若有1名女教师，有
种选法，
若有2名女教师，有
种选法，则男女教师都有的选法有18+12=30种；
②、将选出的3名教师全排列，对应3个国家，有6种情况，
则不同的选派方案共有30×6=180种；
故选：C．
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【题目】新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，觉得从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．
（1）请完成下面的2×2列联表；
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；
（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
，其中
.
【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（万元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:
，
.
