已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．

（Ⅰ）求W的方程；

（Ⅱ）直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设是直线上任意一点，过作圆切线，切点为，，求四边形（点为圆的圆心）面积的最小值.

【题目】已知点到点的距离比它到直线距离小

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，它们与（Ⅰ）中轨迹分别交于点及点，且分别是线段的中点，求面积的最小值.

【题目】长沙某超市计划按月订购一种冰激凌，每天进货量相同，进货成本为每桶5元，售价为每桶7元，未售出的冰激凌以每桶3元的价格当天全部处理完毕.根据往年销售经验，每天的需求量与当天最高气温（单位：）有关，如果最高气温不低于，需求量为600桶；如果最高气温（单位：）位于区间，需求量为400桶；如果最高气温低于，需求量为200桶.为了确定今年九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

（1）求九月份这种冰激凌一天的需求量（单位：桶）的分布列；

（2）设九月份一天销售这种冰激凌的利润为（单位：元），当九月份这种冰激凌一天的进货量（单位：桶）为多少时，的均值取得最大值？

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

【题目】如图所示，在梯形中，，，四边形为矩形，且平面，.

（1）求证：平面；

（2）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的取值范围.

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

【题目】已知（且m为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意的，都存在，使得（其中e为自然对数的底数），求实数k的取值范围.

【题目】设函数（）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若关于x的方程有唯一的实数解，求a的取值范围.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）设，曲线在点处的切线在轴上的截距为，求的最小值；

（Ⅱ）若只有一个零点，求实数的取值范围．