①函数的最大值为1；

②“若，则”的逆命题为真命题；

③若为锐角三角形，则有；

④“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件．

其中所有正确命题的序号为____________．

【题目】已知棱长为1的正方体中，下列数学命题不正确的是( )

A.平面平面，且两平面的距离为

B.点在线段上运动，则四面体的体积不变

C.与所有12条棱都相切的球的体积为

D.是正方体的内切球的球面上任意一点，是外接圆的圆周上任意一点，则的最小值是

【题目】函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

【题目】2019年“中秋节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（）分成七段后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

（1）求的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？

（2）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；

（3）若该路段的车速达到或超过即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.

(1)若D为线段AC的中点，求证：AC⊥平面PDO；

(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值；

(3)若，点E在线段PB上，求CE＋OE的最小值．

【题目】如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2， BD＝2 ，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△，使平面⊥平面BCD，则四面体中，下列结论不正确是 ( )

A. EF∥平面

B. 异面直线CD与所成的角为90°

C. 异面直线EF与所成的角为60°

D. 直线与平面BCD所成的角为30°

【题目】设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数单调区间

(3) 若有两个零点,求证: .

（1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率；

（2）求出关于的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量.

参考公式：.

【题目】2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，张明同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.

（1）若张明同学随机选择3门功课，求他选到物理政治两门功课的概率；

（2）试根据茎叶图分析张明同学应在物理和历史中选择哪个学科？并阐述理由.

【题目】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.已知椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的中心与在同一直线上，设椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长半轴长分别为，，半焦距分别为，，则以下四个关系①，②，③，④中正确的是________.