题目内容
【题目】某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4 | 5 | 4 | 6 | 6 |
(1)若从这5组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据的概率;
(2)求出关于
的线性回归方程
,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:.
【答案】(1);(2)
,6.5万件
【解析】
(1)设事件为“抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据”,设所有的基本事件为
(其中
表示月份),先列出所有的基本事件,再列出事件
包含的基本事件,进而求解即可;
(2)先求得,
,再根据公式求解,即可得到线性回归方程;将
代入线性回归方程求解即可.
解:(1)设事件为“抽出的2组数据恰好是不相邻两个月的数据”,
设所有的基本事件为(其中
表示月份),
有,共10种,
其中事件包含的基本事件有
,共6种,
∴.
(2)由题意,可得,
,
,
,
所以,
则,
所以回归直线的方程为,
当时,
,
故今年6月份该种产品的产量大约为6.5万件.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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