题目内容

【题目】2019年“中秋节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（）分成七段后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

（1）求的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？

（2）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；

（3）若该路段的车速达到或超过即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.

【答案】（1），系统抽样；（2）众数：，中位数：；（3）

【解析】

（1）由频率和为1求解即可,由记录数据的方法可说明抽样方法为系统抽样；

（2）众数是最高矩形底边中点的横坐标,中位数前的小矩形的面积和为0.5,由此求解即可；

（3）由频率分布直方图可得车速在中的频数,进而求解即可.

解:（1）由频率分布直方图知:,

∴,

该抽样方法是系统抽样；

（2）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标,即众数的估计值为；

∵前三个小矩形的面积和为,

第四个小矩形的面积为,

∴中位数在第四组,设中位数为,则,解得,

∴数据的中位数为

（3）样本中车速在有（辆）,

∴估计该路段车辆超速的概率.

练习册系列答案
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开车时使用手机

开车时不使用手机

合计

男性司机人数

女性司机人数

合计

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参考公式与数据：

参考数据：

参考公式

span>，其中.

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