题目内容
【题目】2019年“中秋节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（
）分成七段
后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
（1）求
的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（2）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；
（3）若该路段的车速达到或超过
即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.
【答案】（1）
，系统抽样；（2）众数：
，中位数：
；（3）
【解析】
（1）由频率和为1求解即可,由记录数据的方法可说明抽样方法为系统抽样；
（2）众数是最高矩形底边中点的横坐标,中位数前的小矩形的面积和为0.5,由此求解即可；
（3）由频率分布直方图可得车速在
中的频数,进而求解即可.
解:（1）由频率分布直方图知:
,
∴,
该抽样方法是系统抽样；
（2）根据众数是最高矩形底边中点的横坐标,即众数的估计值为；
∵前三个小矩形的面积和为
,
第四个小矩形的面积为
,
∴中位数在第四组,设中位数为
,则
,解得
,
∴数据的中位数为
（3）样本中车速在有
（辆）,
∴估计该路段车辆超速的概率
.
【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了
名机动车司机，得到以下统计：在
名男性司机中，开车时使用手机的有
人，开车时不使用手机的有
人；在
名女性司机中，开车时使用手机的有
人，开车时不使用手机的有
人．
（1）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为
，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望
．
参考公式与数据：
参考数据：
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参考公式
span>，其中
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