Question

【题目】2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，张明同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.

（1）若张明同学随机选择3门功课，求他选到物理政治两门功课的概率；

（2）试根据茎叶图分析张明同学应在物理和历史中选择哪个学科？并阐述理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）从平均分来看，选择物理历史均可以；从方差的稳定性来看，应选择物理；从最高分的情况来看，应选择历史；理由见解析

【解析】

（1）记物理、历史分别为,政治、地理、化学、生物分别为,列出随机选择3门功课的情况,再列出选到物理政治两门功课的情况,进而求解即可；

（2）由茎叶图求得物理成绩的平均数和历史成绩的平均数,根据茎叶图判断二者方差的关系,进而判断即可.

解:（1）记物理、历史分别为,政治、地理、化学、生物分别为,

由题意可知有,,,,,,,,,,,,共12种情况.

他选到物理政治两门功课有,,,共3种情况.

所以张明同学选到物理政治两门功课的概率.

（2）物理成绩的平均分为,

历史成绩的平均分为,

由茎叶图可知物理成绩的方差历史成绩的方差

（如果计算,）

故从平均分来看,选择物理历史学科均可以；从方差的稳定性来看,应选择物理学科；

从最高分的情况来看,物理90分以上2次,历史90分以上3次,说明历史通过认真备考拿高分比物理机会大些,应选择历史学科（答对一点即可）.