（1）若直线l：x+y＝0与圆C交于A，B两点，求弦AB的长；

（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，四个点，，，中有3个点在椭圆：上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于、两点，设直线，的斜率分别为，，证明：存在常数使得，并求出的值.

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.

回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

【题目】已知非空集合满足.若存在非负整数，使得当时，均有，则称集合具有性质.记具有性质的集合的个数为.

（1）求的值；

（2）求的表达式.

【题目】若函数和同时在处取得极小值，则称和为一对“函数”.

（1）试判断与是否是一对“函数”；

（2）若与是一对“函数”.

①求和的值；

②当时，若对于任意，恒有，求实数的取值范围.

【题目】如图为一块边长为2km的等边三角形地块ABC，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从BC的中点D出发引出两条成60°角的线段DE和DF，与AB和AC围成四边形区域AEDF，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设∠BDE＝．

（1）当＝60°时，求绿化面积；

（2）试求地块的绿化面积的取值范围．

【题目】（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分别是，的中点，连结．求证：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

【题目】在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线相交于两点、，求的值.

【题目】已知椭圆过点，右焦点是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知动直线过右焦点，且与椭圆分别交于，两点.试问轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在求出点的坐标:若不存在，说明理由.